Question

太阳光垂直射到地面上时，1 m²地面接收的太阳光的功率为1.4 kW,其中可见光部分约占45%.

(1)假如认为可见光的波长约为0.55 μm,日地间距离R=1.5×10¹¹ m,h=6.63×10^-34 J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少.

(2)若已知地球半径r=6.4×10⁶ m,估算地球接收的太阳光的总功率.

Answer 1

解析：(1)设地面上垂直太阳光的1 m²面积上每秒钟接收的可见光光子数为n,则有P×45%=nh，解得

    n==1.74×10²¹.

设想一个以太阳为球心、日地距离为半径的大球包围着太阳，大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数，则所求可见光光子数为N=n4πR²=1.74×10²¹×4×3.14×(1.5×10¹¹)²=4.9×10⁴⁴(个).

    (2)地球背着太阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直.接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积,则地球接收太阳光的总功率:

    P_地=P·πr²=1.4×10³×3.14×(6.4×10⁶)² W=1.8×10¹⁷ W.

答案：(1)4.9×10⁴⁴  (2)1.8×10¹⁷ W