Question

如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度υ₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5．A、B均可视为质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）A球落地时间及其抛出的水平距离；
（2）A球落地时，A、B相距多远？

Answer 1

（1）A只受重力作用，做平抛运动，由平抛运动的规律，有：
H=

1

2

gt2
t=

2H g

=3ss
水平距离为：s=υ₀t=30m．
（2）B在水平方向受摩擦力作用，由牛顿运动定律，有：
μmg=ma
B做初速度为υ₀=10m/s的匀减速直线运动，B运动的总时间为：
t′=

v0

a

=2s＜t
在A下落的过程中B的位移为：
s′=

1

2

at′2=10m
A、B间的距离为△s=s-s′=20m
答：（1）A球落地时间及其抛出的水平距离为30m；
（2）A球落地时，A、B相距20m．