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    设地面上方的真空室内，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场和一未知电场，一质量为m、带荷电量为＋q的粒子，重力不可忽略，重力加速度为g，在地面上方以速度v做半径为R的匀速圆周运动，且圆轨道平面与重力方向垂直。

    （1）若粒子做匀速圆周运动的向心力仅由磁场力提供，求运动轨迹处的电场强度。

    （2）该带电粒子继续在原来的平面做匀速圆周运动，保持速率v和匀强磁场的磁感应强度B不变，若要使半径增大为原来的2倍，求这种情况下运动轨迹处的电场强度。

    解：（1）水平方向粒子做匀速圆周运动的向心力等于洛伦兹力竖直方向mg=qE得E= 

    方向竖直向上。 

    （2）半径增大，需要的向心力就要减小，在洛伦兹力不变的情况下，电场力在水平方向的分力必须与洛伦兹力始终反向，设带电粒子在轨道某点时该电场方向与竖直方向夹角为θ，即水平方向应有qvB－qEsinθ= 

    竖直方向有qEcosθ－mg=0 

    E= 

    tanθ= 

    该电场是圆轨道平面圆心的正下方一点电荷产生的。

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    （1）说明小球从A到B的运动情况；
    （2）试求M、N两板间的电势差．

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