Question

某同学用电压表和电流表测量R_x的电阻，已知电压表内阻约3kΩ，电流表内阻约1Ω。
(1)某同学用如图甲所示电路测量电阻R_x，R_x的测量值比真实值_______(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻R_x的阻值约为10Ω，应采用图______(选填“甲”或“乙”)所示由路误差会比较小。

(2)无论是用图甲还是图乙所示电路测量，都不可避免地会产生由电表内阻引起的系统误差。某学习小组设计了以下方案，以避免电表内阻引起的系统误差。该方案利用图丙所示的电路进行测量，主要实验步骤如下：
第一步：将单刀双掷开关S₂接2，闭合开关S₁，调节滑动变阻器R_p1和R_p2，使电表读数接近满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数U₁、I₁
①请你写出第二步操作步骤，并说明需要记录的数据；______________
________________________________________________________
②用测得数据计算被测电阻阻值的计算式是R_x=____________________。
③简要说明此实验方案为什么能避免由电表内阻引起的实验误差。_______
_____________________________________________________________

Answer 1

（（1）偏小；  甲 
（2）①将开关S₂接1，闭合开关S₁，保持滑动变阻器R_p1和R_p2滑片位置不变，记录此时电压表和电流表的示数U₂、I₂；②R_x=；③当单刀双掷开关S₂接2，闭合开关S₁时有， = R_x +R_A+R_p2；当单刀双掷开关S₂接1，闭合开关S₁时有，= R_A+R_p2，所以有，R_x=，该实验中电流表的内阻所产生的影响两次实验数据相减后被消除，电压表内阻对实验结果没有影响。

试题分析：甲图，电流表外接法，由于电压表要分流，所以测量值比真实值偏小；被测电阻R_x的阻值约为10Ω，已知电压表内阻约3kΩ，电流表内阻约1Ω，很显然，电压表的内阻比被测电阻大得多，所以选用电流表外接方法，误差更小，也就是选用甲图误差更小的。
（2）①将开关S₂接1，闭合开关S₁，保持滑动变阻器R_p1和R_p2滑片位置不变，记录此时电压表和电流表的示数U₂、I₂；②R_x=；③当单刀双掷开关S₂接2，闭合开关S₁时有， = R_x +R_A+R_p2；当单刀双掷开关S₂接1，闭合开关S₁时有，= R_A+R_p2，所以有，R_x=，该实验中电流表的内阻所产生的影响两次实验数据相减后被消除，电压表内阻对实验结果没有影响。