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    如图所示，一条上端固定的绳长l1=7.5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端沿绳无摩擦下滑一段距离后，握紧绳子，与绳子之间产生f=1800N的摩擦阻力．滑到绳子末端时速度刚好为零．求：
    （1）特技演员下滑所用的时间t．
    （2）在水平面上有一辆长l2=3m平板车，其上表面与与绳末端等
    高，车右端离绳末端s=4m，以v0=2m/s的恒定速度向右运
    动，要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2，g取10m/s2）

    解：（1）对人受力分析可知：
    f-mg=ma1，
    所以 a1=20 m/s2 ，
    由人下滑的位移为l，根据人下滑的运动过程可得，
    l=+
    解得：v=10 m/s
    所以下滑用的时间为，
    t=+=1.5s，
    （2）设车运动的时间为t1时，车头刚好到绳末端时人落车上．
    此时间隔时间最短，由S=V0t1，
    解得：t1=2s，
    所以人开始下滑的时间为△t1=t1-t=0.5s，
    设车运动的时间为t2时，人落车上某点后刚好滑到车尾．
    此时的间隔时间最长，人和车的相对位移为△S，
    △S=V0-=1m，
    又因为：△S=l2+s-V0t2，
    解得：t2=3s，
    所以人开始下滑的时间为△t2=t2-t=1.5s，
    所以：人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s．
    答：（1）特技演员下滑所用的时间t为1.5s；
    （2）人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s．
    分析：（1）人先是自由落体运动，然后是匀加速运动，总的位移就是绳的长度，由运动学的公式可以求出下滑所用的时间；
    （2）车头刚好到绳末端时人落在车上，这是时间最短的时候，当人恰好不从车上掉下去时，这时的时间最长，并且人在车上是在做加速运动，而车是在做减速运动，跟据运动学的公式可以求得人所需要的时间的范围．
    点评：本题涉及到多个运动的过程，对每个过程都要仔细的分析物体运动的情况，这道题可以很好的考查学生的分析问题的能力，有一定的难度．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
    a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
    b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
    c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
    d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．
    e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住观察P1和P2的视线．
    f．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2．
    ①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=
     
    ．
    ②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是：
     
    ．
    （2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
    a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
    b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
    c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
    d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
    ①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=
     
    ；
    ②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是
     
    ．（选填下列选项前的序号）
    A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
    B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
    C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
    D．摆球的质量过大
    ③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=
     
    ．
    ④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π
    l
    g
    （1+
    1
    4
    sin2
    θ
    2
    ）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是
     
    ，图线延长后与横轴交点的横坐标为
     
    ．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （18分）如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计．在动滑轮D上，悬挂有砝码托盘A，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3．一根用轻线（图中穿过弹簧的那条竖直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）．已知三个砝码和砝码托盘的质量都是m，弹簧的劲度系数为k，压缩量为l0，整个系统处在静止状态．现突然烧断拴住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离．假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰．求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间．

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    科目：高中物理 来源：2012年北京市海淀区高考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
    a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
    b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
    c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
    d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．
    e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住观察P1和P2的视线．
    f．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2．
    ①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=______．
    ②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是：______．
    （2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
    a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
    b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
    c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
    d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
    ①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=______；
    ②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______．（选填下列选项前的序号）
    A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
    B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
    C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
    D．摆球的质量过大
    ③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=______．
    ④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2（1+sin2）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是______，图线延长后与横轴交点的横坐标为______

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