Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：

（1）释放小球前弹簧的弹性势能．

（2）小球由B到C克服阻力做的功．

Answer 1

【答案】（1）3.5mgR；（2）mgR．

【解析】解：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN﹣mg=m ；

由题意：FN=8mg

物体经过B点的动能：

在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：Ep=EkB=3.5mgR；

（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=m，

物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻﹣mg2R=EkC﹣EkB

解得：W阻=﹣mgR；

所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=mgR；