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    17．如图所示，一绝缘细线Oa下端系一轻质小球a（重力不计），地面上固定一光滑的绝缘$\frac{1}{4}$圆弧管道AB，圆心与a球位置重合，一质量为m，带负电的小球b由A点静止释放．小球a由于受到绝缘细线的拉力而静止，其中细线O′a水平，Oa悬线与竖直方向的夹角为θ．当小球b沿圆弧管道运动到a球正下方B点时对管道壁恰好无压力，在此过程中（a、b两球均可视为点电荷）（　　）
    A．b球所受的库仑力大小为3mgB．b球的机械能逐渐减小
    C．水平细线的拉力先增大后减小D．悬线Oa的拉力先增大后减小

    分析 先根据机械能守恒求出小球在B点的速度，然后由牛顿第二定律求出库仑力的大小，由共点力的平衡分析两根绳子上的拉力的变化．

    解答 解：A、由题可知，小球a位于圆轨道的圆心处，所以小球b运动的过程中受到的库仑力始终与库仑力的方向垂直，所以小球运动的过程中库仑力不做功，小球b的机械能守恒，设圆的半径为R，则：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=mgR$
    小球b在最低点：${F}_{库}-mg=\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$
    联立得：F库=3mg．故A正确，B错误；
    C、由题，小球b沿圆弧管道运动到a球正下方B点时对管道壁恰好无压力，说明小球b受到a的吸引力．当小球b与a的连线与水平方向之间的夹角为α时，小球a受到的力如图，则：
    竖直方向：F1cosθ=mg+F库sinα=mg+3mgsinα
    可知当小球b向下运动的过程中，α逐渐增大，所以oa的拉力一定是逐渐增大；
    水平方向：F2=F1sinθ+F库•cosα
    联立得：F2=mgtanθ+3mgtanθsinα+3mgcosα=mgtanθ+$\frac{3mg}{cosθ}•（sinθsinα+cosαcosθ）$=mgtanθ+$\frac{3mg}{cosθ}cos（θ-α）$
    由三角函数可知，当α从0增大到90°的过程中，$\frac{3mg}{cosθ}cos（θ-α）$先逐渐增大到1，然后再减小，所以水平细线的拉力F2先增大后减小，故C正确，D错误．
    故选：AC

    点评 该题考查的知识点比较多，难度大，解答的关键是正确判断水平细绳对小球a的拉力的变化，要合理使用三角函数的关系．

    练习册系列答案
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    A．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近饱和汽压，水蒸发越慢
    B．分子间同时存在着引力和斥力，当引力和斥力相等时，分子势能最大
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    2．下列说法正确的是（　　）
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