[题目]如图所示.小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上.设小球质量为m.斜面倾角α=300.悬线与竖直方向夹角θ=300.斜面体的质量M=3m.置于粗糙水平地面上.(g=10m/s2)求:(1)当斜面体静止时.求细绳对小球拉力的大小．(2)求斜面体静止时.地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=300，悬线与竖直方向夹角θ=300，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平地面上。（g=10m/s2）求：

（1）当斜面体静止时，求细绳对小球拉力的大小．

（2）求斜面体静止时，地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

【答案】（1）（2），方向水平向左；（3）

【解析】试题分析：（1）以小球为研究对象，受力分析如图所示．由平衡条件可得F＝mg

2FTcos 30°＝F

解得

（2）以小球和斜面整体为研究对象，受力如图，水平方向受力平衡，由平衡条件可得

Ff＝FTcos 60°＝

方向水平向左．

（3）整体在竖直方向受力FN+FTcos300=（M+m）g

kFN≥Ff

解得：

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