Question

【题目】如图所示，一质量M=2kg、长L=1m的小车静止在光滑的水平地面上，有一质量m=1 kg的物块(可视为质点)以水平向右、大小为v0＝3 m／s的初速度从左端滑上小车，当物块滑到小车的中点时刚好相对于小车静止．以后两者一起向右运动，当小车与竖直墙壁发生碰撞后立即以原速率返回．试求：(g取10 m／s2)

(1)物块与小车相对静止时的速度v；

(2)物块与小车间的动摩擦因数；

(3)物块在运动的过程中离竖直墙壁的最小距离d．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)根据“地面光滑,物块在木板上相对滑动的过程”可知，本小问考查板块模型的运动问题，根据系统的动量守恒列式计算共同的速度；(2)根据“小车的中点时刚好相对于小车静止”可知，本题考查摩擦生热，根据功能关系，运用相对位移列式求解动摩擦因数 ；(3)根据“物块运动的最小距离d”可知，本小问考查动力学问题，根据牛顿第二定律和运动学的位移公式求解.

(1)因为地面光滑，所以小车和物块组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v

解得：

(2)对系统，由能量守恒有：

代入数据得：μ=0.6

(3)当小车与墙相撞时，物块到墙的距离为：

由于小车与墙碰撞时间极短且碰撞中无动能损失，可认为小车碰墙后，立即以原速率返回，而在这极短时间内，物块所受冲量可忽略，故物块速度未变，仍以v向右，当其速度减小为零时离墙最近.

该过程中物块的加速度大小为：

所以在该过程中物块向右运动，有：

所以物块离墙壁的最小距离为：