Question

在光滑水平面上，有两根长度均为L的轻绳一端都固定在O点，另一端分别系有质量为m的小球1和质量为2m的小球2，可绕O点做圆周运动。某时刻，小球1经过B点速度为v₀，小球2静止在C点，如图所示，小球1与小球2第一次在C点碰后，第二次在B点相碰，两次相碰之间小球2运动小于两周。已知OB与OC相互垂直。求小球2第一次通过A点时受绳子拉力大小?

Answer 1

解析:

小球l与小球2第一次在C点碰后速度方向相同，则有在碰时动量守恒：

碰后对m₁分析做匀速圆周运动

碰后对m₂分析做匀速圆周运动

小球2运动到A点时分析由牛顿第二定律有：

代入数据解得：

同理当两个小球碰后方向相反碰时动量守恒

碰后对m₁分析做匀速圆周运动

碰后对m₂分析做匀速圆周运动

小球2运动到A点时分析由牛顿第二定律有：

代入数据解得：