Question

4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　）

• A． 该质点的加速度大小为1 m/s²
• B． 该质点在1s末的速度大小为6m/s
• C． 该质点第2s内的平均速度为8 m/s
• D． 前2s内的位移为8m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求出质点的速度．根据位移时间公式求出质点的位移，结合平均速度的定义是求出质点的平均速度大小．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得，质点的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，故A错误．
B、质点在1s末的速度v₁=v₀+at=5+2×1m/s=7m/s，故B错误．
C、质点在第2s内的位移x₂=（5×2+4）-（5×1+1）m=8m，则第2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{8}{1}m/s=8m/s$，故C正确．
D、前2s内的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×2+4m=14m$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．