Question

（9分）如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v₀＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：（已知：sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²）

（1）AB之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度；
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间。

Answer 1

（1）16m （2） （3）（2＋2）s

试题分析：⑴ 由v-t图像知AB之间的距离为0－2s内图像与坐标轴围成的面积为：
⑵ 设滑从A滑到B过程的加速度大小为a₁,从B返回A过程的加速度大小为a₂,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ ，根据牛顿第二定律则：  a₂=gsinθ-μgcosθ
设滑块返回到A点时的速度为v₂,根据：
联立以上各式解得：a₂=4m/s²，v₂=
⑶，设滑块从A到B的时间为t₁,从B返回到A用时t₂,
则有：t₁＝2 s，t₂＝＝2s
则滑块在整个运动过程中所用的时间为
t＝t₁＋t₂＝（2＋2）s