Question

12．如图是洛伦兹力演示仪的实物图（甲）和结构图（乙），励磁电流产生的磁场垂直于纸面向外，在观察运动电子在磁场中偏转径迹时，以下说法正确的是（　　）

• A． 保持加速电压不变，增大励磁电流，电子圆周运动的轨道半径变大
• B． 保持加速电压不变，增大励磁电流，电子圆周运动的轨道半径变小
• C． 保持励磁电流不变，增大加速电压，电子圆周运动的轨道半径变大
• D． 保持励磁电流不变，增大加速电压，电子圆周运动的轨道半径变小

Answer 1

分析 根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式．

解答 解：根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有：
eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：eBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
可见增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小．故A错误，B正确；
C、同理可知，只提高电子枪加速电压，电子束的轨道半径变大，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了带电粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，要求能正确分析出仪器的原理，再应用带电粒子在电场中加速和磁场中的偏转规律进行分析求解即可．