Question

如图所示是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一条纸带，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F共6个计数点，其相邻点间的距离如图所示．每两个相邻的计数点间的时间间隔为0.10s．则：
（1）振针打下B点时物体的速度为v_B=

0.355

m/s，（2）物体的加速度a=

1.10

m/s²，（3）打下A点时小车的速度为v_A=

0.245

m/s，（4）EF间的距离约为

7.40

cm．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小以及EF间的距离，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小，根据速度时间关系式解出A点速度．

解答：解：（1）每两个相邻的计数点间的时间间隔为T=0.10s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_B=

xAC

2T

=

(3.00+4.10)×10-2

2×0.1

m/s=0.355m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对2个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

(6.30+5.20-4.10-3.00)×10-2

4×0．12

m/s²=1.10m/s²
（3）根据速度时间关系：v_B=v_A+aT
解得：v_A=v_B-aT=0.245m/s
（4）由于△x=x₂-x₁=1.10cm
x_EF-x_DE=△x
x_EF=-x_DE+△x=7.40cm
故答案为：0.355，1.10，0.245，7.40

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．