Question

若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越远的卫星下列说法正确的是（　　）

• A、线速度越大
• B、角速度越小
• C、向心加速度越大
• D、周期越长

Answer 1

分析：需要列出卫星涉及的万有引力充当向心力的，解出线速度，角速度，周期，以及加速度的表达式，由此可以得到对应的结果．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma=m

4π2

T2

r，得v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

，由此可知，地面越远的卫星，轨道半径越大，则线速度越小、角速度越小、向心加速度越小，而周期越大，故BD正确、AC错误．
故选：BD．

点评：重点是要熟练掌握卫星涉及的圆周运动中万有引力充当向心力的各种表达式，并会熟练应用．本题作为选择题，由个结论需要记住：除了卫星周期是随半径增大而增大之外，其余都是随半径的增大而减小．这个结论在选择题中可以很大的节约解题时间，但也不能因此就忽略具体表达式的形式，表达式也需要牢记．