Question

15． 如图所示，物块P放作水平圆盘上随圆盘绕其轴一起转动（P相对圆盘静止）时，关于物块P所受的摩擦力F_f，下列说法正确的是（　　）

• A． 摩擦力F_f的方向一定指向圆心
• B． 圆盘匀速转动时，摩擦力F_f=0
• C． 物块到转轴O的距离一定的情况下，F_f与圆盘匀速转动的角速度成正比
• D． 在转动角速度一定的情况下，F_f与物块到转轴O的距离成正比

Answer 1

分析 木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系

解答 解：A、只有当圆盘做匀速转动，F_f的方向才指向圆心，故A错误；
B、物体做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，则摩擦力的方向指向圆心，摩擦力不等于零．故B错误；
C、物体随圆盘一起做圆周运动，角速度等于圆盘的角速度，根据${F}_{f}=m{ω}^{2}r$，知角速度一定，摩擦力与r成正比．r一定，摩擦力与角速度的平方成正比．故C错误；
D、根据${F}_{f}=m（2πn）^{2}r$可知，在转速一定的条件下，F_f跟物体到轴O的距离成正比，故D正确．
故选：D

点评 本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系．