[题目]下暴雨时.有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ=300的山坡C.上面有一质量为1000Kg的石板B处于静止状态.B的上下表面与斜坡平行.下端距离山脚460m.紧挨着山脚的平地上有一建筑物.假设某次暴雨中.有一质量为1000Kg的碎石堆A(可视为质量不变的滑块).以15m/s的速度滑上B.在极短时间内.B.C间的动摩擦因数μ2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=300的山坡C，上面有一质量为1000Kg的石板B处于静止状态，B的上下表面与斜坡平行，下端距离山脚460m，紧挨着山脚的平地上有一建筑物。假设某次暴雨中，有一质量为1000Kg的碎石堆A(可视为质量不变的滑块)，以15m/s的速度滑上B，在极短时间内，B、C间的动摩擦因数μ2减少为，B沿着C向下运动。当A滑到B的下端时两者恰好相对静止，之后A、B一起运动到山脚撞上建筑物，经过1.4s停下来。已知A、B间的动摩擦因数μ1为，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1) A在B上滑动时A和B加速度的大小；

(2)石板B的长度；

(3)A、B对建筑物的冲击力。

【答案】（1）2.5m/s2；5m/s2（2）15m（3）5.0×104N

【解析】

（1）对碎石堆A，

石板B，

解得：，

（2）A、B经过时间t速度相等，设为v1

则，

解得:

所以石板B的长度

带入数据解得，

（3）A、B一起沿C向下运动，

到达山脚的速度设为，则：

A、B撞击建筑物，应用动量定理，

带入数据解得，

由牛顿第三定律可知，A、B对建筑物的冲击力为：

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