Question

如图所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R₁=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。

Answer 1

2.1A到3A

解析:

将题图简成如下图。外电路的结构是R′与R₂串联、（R₃-R′）与R₁串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设R₃中与R₂串联的那部分电阻为R′，外电阻R为

因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。

当R₂+R′=R₁+R₃-R′时，R最大，解得

因为R₁=2Ω＜R₂=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R₁端点时两部分电阻差值最大。此时刻外电阻R最小。

通过电源的电流范围是2.1A到3A。