Question

17．如图所示，在x=-L和x=2L处各固定一个电荷量为+16q和-q的点电荷，已知q＞0，k为静电力常量，则以下说法中正确的是（　　）

• A． x=0处合场强为0
• B． 在x=4L处静止释放一个正电荷，该电荷只在电场力的作用下将向+x方向运动
• C． 在x=L处放置电荷量为+q点电荷，则该电荷所受电场力为$\frac{4k{q}^{2}}{{L}^{2}}$，方向沿+x方向
• D． 若在x=-2L处有一负电荷以一定的初速度向-x方向开始运动，则该电荷在向-x反向运动过程中电势能减少

Answer 1

分析 根据两个点电荷的电荷量大小和电性，确定x=0处、x=4L处和x=L的电场强度大小和方向，由此进行分析解答．

解答 解：A、两个电荷在x=0处的电场强度方向均沿x轴正方向，故x=0处的电场强度不为零，故A错误；
B、在x=4L处的电场强度大小为E=$\frac{k•16q}{25{L}^{2}}$-$\frac{k•q}{4{L}^{2}}$=$\frac{39kq}{100{L}^{2}}$＞0，所以电场线方向沿+x方向，在x=4L处静止释放一个正电荷，该电荷只在电场力的作用下将向+x方向运动，故B正确；
C、在x=L处的电场强度大小为E=$\frac{k•16q}{4{L}^{2}}$-$\frac{k•q}{{L}^{2}}$=$\frac{3k•q}{{L}^{2}}$，在x=L处放置电荷量为+q点电荷，则该电荷所受电场力为F=qE=$\frac{3k{q}^{2}}{{L}^{2}}$，方向沿+x方向，故C错误；
D、若在x=-2L处有一负电荷以一定的初速度向-x方向开始运动，则该电荷在向-x反向运动过程中克服电场力做功，电势能增加，故D错误．
故选：B．

点评 本题主要是考查了库仑定律的计算公式；知道真空中静止的两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量乘积成正比、与它们之间的距离平方成反比，掌握点电荷电场强度的叠加方法．