Question

一辆平板式大货车载着一个木箱在平直公路上匀速行驶，已知木箱前部与驾驶室后部的距离为L=4m，如图所示．木箱与车厢底板的动摩擦因数为μ=0.4，假设无论木箱处于车厢的何处，车厢底板一直保持水平，且认为木箱与车厢底板的最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²．
（1）为了使木箱在车厢底板上不发生相对滑动，货车刹车的最大加速度a为多大？
（2）若货车某次刹车的加速度恒为1.5a，为了保证木箱在此次刹车期间不撞上驾驶室，此次刹车最多持续多长时间？（设刹车后货车并没有停下来．）

Answer 1

【答案】分析：隔离对木箱分析，根据最大静摩擦力求出临界的加速度，从而得知刹车时的最大加速度．求出木箱的相对加速度，通过相对位移，结合运动学公式，求出刹车最多持续的时间．
解答：解：（1）木箱与车厢底板的最大静摩擦力f_m=μmg．
则木箱的最大加速度a=．
所以货车刹车的最大加速度a为-4m/s²．
（2）当货车刹车，发生相对移动，对木箱的阻力为摩擦力，有a'=1.5a
   对于木箱，相对加速度a₁=a'-a=0.5a=2m/s²
初速度为零，则有L=，解得t=2s．
答：（1）货车刹车的最大加速度a为-4m/s²．
（2）此次刹车最多持续2s．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，第二问，也可以通过货车和木箱的位移关系，结合运动学公式进行求解．