Question

如图4-3-18所示，质量为m的物体，沿半径为R的圆轨道自A点滑下（A与圆心O等高），滑到B点（B在O点正下方）时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ.求物体在B点所受的摩擦力.

图4-3-18

Answer 1

解析：可以由逆向思维寻找解题思路.物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道弹力及其摩擦力的作用.题目要求解摩擦力，知道了动摩擦因数μ，只要求得物块与轨道压力即可，即求出轨道弹力即可，而轨道弹力与重力合力提供向心力，重力已知，所以只要求得向心力即可，而速度已知，向心力直接代公式就能求出，至此问题思路便非常明确了.

同时注意，一般做变速圆周运动，对于变速率圆周运动，向心力F的大小不恒定，应用F=m计算向心力F的大小时，v必须用对应位置的瞬时值.

    在B点物体的受力情况如图所示，其中轨道弹力F_N与重力G=mg的合力提供物体做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得F_N-mg=m，可求得F_N=mg+m

则滑动摩擦力为F_f=μF_N=μm(g+)

故物体在B点所受的摩擦力为μm(g+).