Question

如图所示，一个长为L，质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v₀，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：对物体，滑动摩擦力f做负功，

　　由动能定理得

　　即f对物体做负功，使物块动能减少．

　　对木块，滑动摩擦力f 对木块做正功，由动能定理得，

　　即f对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为

　　　　①

　　本题中，物块与木块相对静止时，

　　则上式可简化为　　②

　　又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，

　　则　　③

　　联立②、③式得．

　　故系统机械能转化成内能的量为．

　　评析：系统内一对滑动摩擦力做功之和(净功)为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即系统机械能转化为系统的内能，记为．

　　上述情况①和②同样符合该规律，掌握了它可使许多计算简化．