Question

【题目】如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为L=1m，木板A的质量M=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小滑块在木板A上运动的时间和离开A时的速度大小；

（2）木板B获得的最大速度；

（3）木板B运动的总时间。

Answer 1

【答案】（1）1s，；（2）；（3）1.5s

【解析】

（1）滑块和木板之间的最大静摩擦力

=

木板A、B和地面之间的最大静摩擦力

=

因＜，所以滑块滑上A后，木板A、B保持静止。

对滑块，根据牛顿第二定律

-

解得，由运动学公式

解得小滑块在木板A上运动的时间，由速度与时间关系

解得小滑块离开A时的速度大小。

（2）滑块滑上木板B后，木板B和地面之间的最大静摩擦力

，

则滑块与木板B要发生滑动，对木板B

-

解得，当滑块滑离时，木板B的速度最大： 对滑块

x块=

对木板B

由x块-，解得，则木板B获得的最大速度

（3）滑块滑离后，木板B做减速运动，对木板B

mg=ma3

解得a3=1m/s2，木板B减速到0用的时间

t3==1s

所以木板B运动总时间tB=t2+t3=1.5s。

答：（1）小滑块在木板A上运动的时间为1s，小滑块离开A时的速度为2m/s；（2）木板B获得的最大速度为1m/s；（3）木板B运动总时间为1.5s。