Question

4．在一条平直公路上甲、乙两车沿同一方向运动，t=0时甲车以某一速度匀速运动，乙车在甲车前方24m处由静止开始做匀加速直线运动，已知两车分别在t₁=4s时刻和t₂=6s时刻先后相遇过两次．求：
（1）甲车的速度和乙车的加速度大小；
（2）两车再次相距24m的时刻．

Answer 1

分析 甲车做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀加速直线运动，结合两车的位移关系，联立方程组求出甲车的速度和乙车的加速度大小．
根据位移关系，运用运动学公式求出两车再次相距24m的时刻．

解答 解：（1）根据位移关系有：${v}_{甲}t=24+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据有：4v_甲=24+8a，
6v_甲=24+18a，
联立解得甲车的速度v_甲=10m/s，a=2m/s²．
（2）根据位移关系有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{甲}t$，
代入数据解得t=0（舍去），t=10s．
答：（1）甲车的速度为10m/s，乙车的加速度大小为2m/s²；
（2）两车再次相距24m的时刻为10s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度不大．