Question

如图甲所示，一个小滑块以一定的初速度从粗糙的水平面上的A点运动至B点停止，在该过程中滑块的速度-时间（v-t）图象如图乙所示．（取g=10m/s²）

求：
（1）AB两点间的距离s；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因素μ．

Answer 1

分析：（1）速度图象与两坐标轴所围成的“面积”大小等于位移，由几何知识求出AB两点间的距离s；
（2）速度图象斜率的大小等于加速度，可求出加速度，由牛顿第二定律求解动摩擦因素μ．

解答：解：（1）速度图象与两坐标轴所围成的“面积”大小，即为AB两点间的距离，
故有s=

1

2

×6×3m=9m
（2）滑块运动的加速度大小等于图象斜率的大小，则有 a=

△v

△t

=

6

3

m/s2=2m/s2
根据牛顿第二定律得：f=μmg=ma
  解得：μ=

a

g

=

2

10

=0.2
答：（1）AB两点间的距离s是9m；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因素μ为0.2．

点评：本题首先要有读图能力，抓住速度图象与两坐标轴所围成的“面积”大小等于位移、斜率的大小等于加速度是关键．