Question

12．如图，电路中8个电阻r相同，r=1欧姆，另3个电阻阻值均为R=4欧，还有一个电阻阻值R₀=2欧，将a、b与电源相连，电路中总电流为2A，则电路消耗的总功率为P，其中R₀上消耗的功率为P₀，则（　　）

• A． P=24W
• B． P=16W
• C． P₀=$\frac{1}{4}$W
• D． P₀=$\frac{1}{8}$W

Answer 1

分析 根据并联电路的规律得到R₀的电流与总电流的关系，求出总电阻与R₀的关系，再求解．

解答 解：2r与R₀串联的总电阻为4Ω，再与R并联的电阻为2Ω，等于R₀，依此类推，ab间的总电阻为 R_总=2r+R₀=4Ω=2R₀=4Ω
根据P=I²R知电路消耗的总功率为 P=${I}_{总}^{2}{R}_{总}$=2²×4W=16W
R₀的电流与总电流的关系为 $\frac{{I}_{0}}{{I}_{总}}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$
则得 I₀=$\frac{1}{8}$I_总=$\frac{1}{8}×2$A=$\frac{1}{4}A$
R₀上消耗的功率为 P₀=${I}_{0}^{2}{R}_{0}$=$\frac{1}{{4}^{2}}×2$W=$\frac{1}{8}$W
故选：BD．

点评 本题的关键是运用归纳法分析规律，求出电路的总电阻，再由功率公式P=I²R解答．