Question

19．教室长9m，宽6m，高3m，设教室中空气压强为一个标准大气压，温度为27℃，试估算教室中空气的分子数量．（已知在0℃、一个标准大气压下1摩尔理想气体的体积为22.4L，阿伏加德罗常数为6.02×10²³mol^-1，结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 先计算出温度是27℃时，教室内的空气的体积，由理想气体的状态方程，即可求出标准状况下的体积与摩尔数，最后计算空气分子的数量．

解答 解：温度是t₁=27℃时，教室内的空气的体积：${V}_{1}=9×6×3=162{m}^{3}$
这些气体在标准状况下的体积V₂，由理想气体的状态方程得：$\frac{{V}_{1}}{{t}_{1}+273}=\frac{{V}_{2}}{273}$
所以：${V}_{2}=\frac{273}{273+27}×162=147.42$m³
气体的摩尔数：$N=\frac{V}{{V}_{0}}=\frac{147.42}{22.4×1{0}^{-3}}=6.58125×1{0}^{3}$mol，
空气分子的数量：$n=N•{N}_{A}=3.96×1{0}^{27}$个
答：教室中空气的分子数量约为：3.96×10²⁷个

点评 该题联系生活中的事情，考查理想气体的状态方程与阿伏伽德罗常数的应用，是一道理论联系实际的好题，其中要注意气体的物理状态．