Question

如图11-3-1所示，有一磁感应强度为B=0.40 T的匀强磁场，其磁感线垂直地穿过半径l=20 cm的金属环.OA是一根金属棒，它贴着圆环沿顺时针方向绕O点匀速转动，OA棒的电阻r=0.40 Ω，电路上三只电阻R₁=R₂=R₃=6.0 Ω，圆环与其他导线的电阻不计.当电阻R₃消耗的电功率为P₃=0.060 W时，OA棒的角速度多大？

图11-3-1

Answer 1

解析：OA金属棒切割磁感线运动产生的感应电动势把它当作电源，根据题意画出等效电路，如图11-3-2

图11-3-2

    由P₃=I₃²R₃得I₃== A=0.1 A

R₁、R₂、R₃三个电阻并联， 并且三个电阻相等，所以外电路的总电阻为R_外=3R₁=2.0 Ω

    而总电流为I=3I₃=0.3 A，故电源电动势为

E=（R_外+r）I=(2+0.4)×0.3 V=0.72 V

    根据法拉第电磁感应定律得

E=Bvl=Bωl·l=Bωl²

ω== rad/s=90 rad/s.

答案：90 rad/s