Question

一圆筒形汽缸静置于地面上，如图8-2-12所示.汽缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内的横截面积为S，大气压强为p₀，平衡时汽缸的容积为V.现用手握住手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.

图8-2-12

Answer 1

解析:

设开始状态汽缸内气体的压强为p₁，汽缸刚要离开地面时缸内气体压强为p₂，体积为V₂，开始时，活塞受到重力mg、大气压力p₀S和缸内气体的压力p₁S而达到平衡，根据平衡条件得：p₁S=p₀S+mg

∴p₁=p₀+mg/S

当汽缸刚要离开地面时，汽缸体受到重力Mg、外面大气压力p₀S和缸内气体压强的压力p₂S作用而平衡.

则p₂S+Mg=p₀S

∴p₂=p₀-Mg/S

由于初、末状态的变化过程中，缸内气体的质量和温度都保持不变，遵守玻意耳定律.根据玻意耳定律有：p₁V=p₂V₂

即（p₀+mg/S）V=（p₀-Mg/S）V₂

∴

活塞上升的距离为