Question

如图所示，静止的气缸内封闭了一定质量的气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与气缸内的活塞相连。已知大气压强为1.0×10⁵Pa，气缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m²，气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍，活塞与气缸之间的摩擦可忽略。开始时被封闭气体压强为1.0×10⁵Pa、温度为27C，试求：

（1）缓慢升高气体温度，气缸恰好开始向左运动时气体的压强P和温度t；

（2）某同学认为封闭气体的温度只有在27C到（1）问中t之间，才能保证气缸静止不动，你是否同意他的观点？若同意，请说明理由；若不同意，计算出正确的结果。

 

Answer 1

解：（1）气缸开始运动时，气缸与地面间的摩擦力为最大静摩擦力，

气缸内气体压强为p＝p₀ +f/S＝1×10⁵ +0.4×500/0.01 Pa＝1.2×10⁵ Pa   （2分）

气体发生了等容变化                                    （1分）

代入数据得，T＝360K，                                        （1分）

即t＝T－273＝87℃                                             （1分）

（2）不同意。                                                  （2分）

当气缸恰好向左运动时，温度有最低值，

气缸内气体压强为p′＝p₀－f/S＝1×10⁵ －0.4×500/0.01 Pa＝0.8×10⁵ Pa   （1分）

等容变化   ，得T′＝240K，即t′＝T′－273＝－33℃           （2分）

   温度在87℃到－33℃之间气缸静止不动。