Question

【题目】2019 年 1 月 3 日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯·卡门预选着陆区。探测器在月球上空高 h 的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的 B 点，在轨道 A 点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，不计月球的自转,万有引力常量为 G。下列说法正确的是：

（ ）

A.根据以上信息可以求出月球的平均密度

B.根据以上信息可以求出“嫦娥四号”所受的万有引力

C.“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ由A 点运动到B 点，机械能减小

D.由于不知道“嫦娥四号”在轨道Ⅱ的运动速率，无法求出从 A 点运动到B 点的时间

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，根据万有引力等于重力， 可以求解月球的质量M，根据密度公式可以求出月球的平均密度，故A正确；

B．“嫦娥四号”的质量未知，无法求出所受的万有引力，故B错误；

C．卫星在椭圆轨道上稳定运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；

D．卫星在轨道I做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，

可以求出卫星在轨道I上的运行周期T；卫星在轨道I和轨道II的轨道半径已知，根据开普勒第三定律

可以求出卫星在轨道II上的运行周期T'，从A到B的运动时间为，故D错误。