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一物体沿x轴做简谐振动,振幅为8cm,频率为0.5HZ,在t=0时,位移是8cm,且向x轴正方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程表达式并求出t=0.5s时的位移.
分析:简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin(ωt+φ),将在t=0时,位移是8cm代入即可求解.
解答:解:简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin(ωt+φ)
由题得:A=0.08m,ω=2πf=2π×0.5rad/s=πrad/s
所以 x=0.08sin(πt+φ)m
当t=0时,x=0.08m,则φ=
π
2
,即x=0.08sin(πt+
π
2

当t=0.5s时,x=0.08sin(0.5π+
π
2
)m=0 即质点处于平衡位置(此时相对平衡位置的位移为0)
答:正弦函数表示的振动方程表达式为x=0.08sin(πt+
π
2
),t=0.5s时的位移为0.
点评:本题关键记住简谐运动的一般表达式,然后代入已知数据求解,基础题.
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