Question

（14分）如图所示，质量m_A=1kg的小物块以向右V_A=4.0m/s的初速度滑上质量m_B=1.0kg以向左初速度V_B=5.0m/s的长木板，已知A、B之间的动摩擦因数μ₁="0.20" ，B与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.40，整个过程中小物块并未从长木板上滑下，g取10 m/s²。则：
（1）求小物块A刚滑上长木板B时，小物块与长木板的加速度。
（2）求从小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移的大小。

Answer 1

（1）小木块加速度为2.0m/s²，方向向左；
长木板加速度为10m/s²，方向向右
（2）4m

（1）以A作为研究对象，由牛顿第二定律得：
 （2分）得 （1分）方向向左（1分）
以B作为研究对象，由牛顿第二定律得：
 （2分） 得（1分）方向向右（1分）
（2）由题意可知A、B都做减速运动，设B的速度先变为0时且所用时间为t₁，
则对B： 得：  此时A的速度 得所以假设成立。
此后A对B的摩擦力小于地面对B的摩擦力，所以B停止运动，A以继续做减速运动，直至停止运动，所以整个过程中，A做匀减速运动，（2分）
由运动学公式：（3分） 代入数据解得：（1分）