Question

11．完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F₁、F₂作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过t₀和4t₀，速度分别达到2v₀和v₀，然后撤去F₁、F₂，甲、乙两物体继续匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则（　　）

• A． 若F₁、F₂作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s₁、s₂，则s₁＞s₂
• B． 若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s₁、s₂，则s₁＞s₂
• C． 若F₁、F₂的冲量分别为I₁、I₂，则I₁＞I₂
• D． 若F₁、F₂所做的功分别为W₁、W₂，则W₁＞W₂

Answer 1

分析 根据v-t图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识比较位移大小．撤去拉力后两图象平行，说明加速度，由牛顿第二定律分析则知，两物体与地面的动摩擦因数相同，对全过程研究，运用动能定理求解拉力做功，由动量定理求解拉力的冲量．

解答 解：A、根据v-t图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移得：s₁=$\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2}$=v₀t₀，s₂=$\frac{{v}_{0}•4{t}_{0}}{2}$=2v₀t₀，则：s₁＜s₂．故A错误．
B、整个过程中甲、乙两物体的位移分别为：s₁=$\frac{2{v}_{0}•3{t}_{0}}{2}$=3v₀t₀，s₂=$\frac{{v}_{0}•5{t}_{0}}{2}$=2.5v₀t₀，．则有：s₁＞s₂．故B正确．
C、根据动量定理得：I₁-ft₀=0，I₂-f•4t₀=0，则得I₁＜I₂．故C错误．
D、由图看出，撤去拉力后两图象平行，说明加速度，由牛顿第二定律分析则知加速度a=μg，说明两物体与地面的动摩擦因数相等，则两物体所受的摩擦力大小相等，设为f，对全过程运用动能定理得：W₁-fs₁=0，W₂-fs₂=0，得：W₁=fs₁，W₂=fs₂，由上可知，s₁＞s₂，则W₁＞W₂．故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查动能定理、动量定理以及图象的应用等内容；首先要根据斜率等于加速度、“面积”等于位移，研究加速度和位移，其次运用动能定理、动量定理求解拉力做功和冲量．