Question

15．在图示的电路中，电源电动势E=8V，内阻一定，红、绿灯的电阻分别为R_r=4Ω，R_g=8Ω，其他电阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，R₃=6Ω，电压表读数U₀=6.0V，经过一段时间发现红灯变亮，绿灯变暗．问：

（1）若电压表读数变为U₁=6.4V，试分析电路中，R₁、R₂、R₃哪个电阻发生了断路或短路故障？
（2）若红灯变亮，绿灯变暗而电压表读数变为U₂=5.85V，试分析电路中R₁、R₂、R₃哪个电阻发生了断路或短路故障？

Answer 1

分析 （1）电压表测量路端电压，电压表读数变大，说明外电阻变大，分别分析三个电阻断路或短路时电压表读数的变化，选择符合题意的故障．
（2）电压表读数变小，说明外电阻变小，再用同样的方法分析．

解答 解：（1）由题意知，电压表测量路端电压，电压表读数变大，所以外电路总电阻变大，三个电阻不可能短路，因为短路时外电路总电阻变小．
若R₁发生了断路，外电阻增大，电路中总电流减小，则红灯分担的电压增大，绿灯分担的电压减小，则红灯变亮，绿灯变暗，符合题意．
若R₂或R₃发生了断路，外电阻增大，电路中总电流减小，则红灯分担的电压减小，绿灯分担的电压增大，则红灯变暗，绿灯变亮，不符合题意．
因此，R₁发生了断路．
（2）电压表读数变小，说明外电阻变小，不可能是三个断路．
若R₁发生了短路，红灯被短路，不亮．外电路总电阻减小，总电流增大，则绿灯分担的电压增大，绿灯变亮，不符合题意．
若R₂或R₃发生了短路，外电路总电阻减小，总电流增大，红灯分担的电压增大，绿灯分担的电压减小，则红灯变亮，绿灯变暗，符合题意．
因此，R₂或R₃发生了短路．
答：（1）R₁发生了断路．
（2）R₂或R₃发生了短路．

点评 本题关键先理清电路结构，定性分析出路端电压与外电阻的关系，再按动态变化分析的思路进行故障分析，分析过后还可以检验一下，看结果是否题意．