Question

【题目】有一个匀强电场，电场线和坐标平面xOy平行，以原点O为圆心，半径为r=10cm的圆周上任意一点P的电势，θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角， A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点，如图所示。

（1）求该匀强电场场强的大小和方向。

（2）若在圆周上D点处有一个α粒子源，能在xOy平面内发射出初动能均为200eV的α粒子（氦核）。当发射的方向不同时，α粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，α粒子到达哪一点的动能最大？最大动能是多少eV？

Answer 1

【答案】（1）400V/m，方向沿y轴负向（2）280eV

【解析】（1）半径r=10cm的圆周上任意一点P的电势 φ=40sinθ+25V，当θ=0°和θ=180°的电势相等，则知B、D两点的电势相等，可知电场的方向平行于y轴方向向下．
当θ＝时 φ1=40×1+25V=65V
当θ＝时 φ2=-15V
所以电场方向沿y轴负向；
匀强电场的电场强度

（2）α粒子带正电，由动能定理知α粒子到达c点时的动能最大，根据动能定理得：
2eU=EkC-EkD
其中 U= =40V
得 EkC=2eU+EkD=2e×40+200eV=280eV