Question

【题目】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．地球表面重力加速度为g，空气阻力不计．

（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R'：R=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M'：M．

Answer 1

【答案】（1）；（2）M'：M=1：80．

【解析】

（1）在地球表面将小球竖直抛出后，由竖直上抛运动有：

在星球表面将小球竖直抛出后，由竖直上抛运动有：

解得：

（2）对地球表面的物体有：

对星球表面的物体有：

代入后解得：M′：M=1：80

通过竖直上抛运动经历的时间求出重力加速度之比，然后根据万有引力等于重力，求出中心天体的质量比．

解决本题的关键掌握万有引力等于重力，即．