Question

如图所示，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的轻质弹簧作用下处于静止状态则下列说法正确的是

1. A.
   剪断细线的瞬间小球加速度的大小为gtanθ，方向水平向右
2. B.
   剪断细线的瞬间小球加速度的大小为gsinθ，方向与水平方向夹角为θ向右下
3. C.
   若将弹簧剪断的瞬间小球加速度的大小为g，方向竖直向下
4. D.
   若将弹簧剪断的瞬间小球加速度的大小为零

Answer 1

AC
分析：未断前，小球受重力、弹簧的弹力、绳子的拉力处于平衡状态，根据共点力的平衡求出弹簧的弹力和绳子的拉力；烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；弹簧剪断的瞬间，绳子的弹力会突变为零，物体只受重力．
解答：A、B、根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力F=，绳子的弹力为T=mgtanθ，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变，故合力为mgtanθ，水平向右，故加速度为gtanθ，故A正确，B错误；
C、根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力F=，绳子的弹力为T=mgtanθ，剪断弹簧的瞬间，绳子弹力减为零，故物体只受重力，故加速度为g，竖直向下，故C正确、D错误．
故选AC．
点评：解决本题的关键知道烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；而剪断弹簧的瞬间，绳子的弹力减为零；然后根据共点力平衡求出弹簧的弹力、绳子的拉力，并求解加速度．