Question

14．如图甲，电源电动势E=6V，r=2Ω，电键S闭合后，将滑动变阻器的滑片从A端移动到B端，该过程中定值电阻R₁、R₂消耗的功率与通过该电阻的电流的关系如图乙所示．由图可知，滑动变阻器的阻值最大以及R₁的最大功率分别（　　）

• A． 6Ω  4W
• B． 8Ω  4W
• C． 8Ω  12W
• D． 12Ω  8W

Answer 1

分析 由题意可知当滑片在A点时，R2的功率最大，则由图象可求得此时R2中的电流、两端的电压等，再由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值；
当滑片在B点时，R₁的功率达最大，由闭合电路欧姆定律可得出最大电流，从而求出最大功率．

解答 解：由图可知，下方曲线为R₂的功率图象，上方图象为R₁的功率图象；
由P=I²R可得：
R₂=$\frac{0.72}{0．{6}^{2}}$=2Ω；
R₁=$\frac{2.25}{0.7{5}^{2}}$=4Ω
当滑片在A点时，R₂的功率最大为0.72W，电流为I=0.6A，则两端的电压为：
U=IR₂=0.6×2=1.2V；
则由闭合电路欧姆定律可知：E=1.2+I_总（R₁+r）
解得：I_总=0.8A；
则滑动变阻器的电流I′=I_总-I=0.8-0.6=0.2A；
则滑动变阻器总阻值为：R=$\frac{1.2}{0.2}$=6Ω；
当滑片在最下方时，R₁的功率最大，电路中总电流为：I″=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$=$\frac{6}{6}$=1A；
则R₁的最大功率为：P_max=I″²R₁=1×4=4W；
故选：A．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律及功率公式的应用，要注意在看图象上下功夫，明确图象给出的信息才能正确得出结论．