Question

【题目】如图示,在x轴上方的第1象限和第2象限内分别存在垂直纸面向里的匀强磁场B1、B2,其中B1=1.2T。在第象限内有一条与x轴负方向成53°的档板OA,一个带正电的粒子从坐标原点O沿与y轴正方向成37度角进入第1象限,速度大小为，随后经y轴上的C点(未画出)进入第Ⅱ象限,最终垂直打在挡板上的D点(D点也未画出),已知带电粒子的比荷为=108 C/kg，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子在第1象限内做圆周运动的半径r1？

（2）第Ⅱ象限内的磁感应强度B2的大小？

（3）D点的位置坐标是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，O1为带电粒子在第I象限内做圆周运动的圆心，O2为带电粒子在第Ⅱ象限内做圆周运动的圆心，

（1）粒子在第I象限内做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即

解得

（2）过O1点向y轴做垂线，在OO1C中，由几何关系可得：OC=2r1sin370

在第Ⅱ象限内，粒子做了1/4圆周运动，在OO2C中，由几何关系可得：r2=OCsin370

解得

（3）根据所做的运动轨迹图像和几何关系可得：OD=OCcos370+r2=16.8cm

所以D点的坐标为：x=-ODsin370=-10.08cm；y=ODcos370=13.44cm