Question

【题目】如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则（）

A. 固定位置A到B点的竖直高度可能为2R

B. 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关

C. 滑块不可能重新回到出发点A处

D. 传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：若滑块恰能通过C点时有：①，

由A到C根据动能定理知mghAC=mvC2②

联立①②解得hAC=R

则AB最低高度为2R+R=2．5R，故A错误；

设滑块在传送带上滑行的最远距离为x，则有动能定理有：0-mvC2=2mgR-μmgx，知x与传送带速度无关，故B错误；若回到D点速度大小不变，则滑块可重新回到出发点A点，故C错误；滑块与传送带摩擦产生的热量Q=μmg△x，传送带速度越大，相对路程越大，产生热量越多，故D正确；故选D。