Question

（2011?德清县模拟）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，各接触面的动摩擦因数均为 0.5 （最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力），A 物体质量 m₁=10kg，B 物体质量m₂=30kg．处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与 A 物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为 250N/m．现有一水平推力 F 作用于物体 B 上，使 B 物体缓慢地向墙壁移动，下列说法正确的是（　　）

A．刚开始推动B物体时，推力为 250N

B．当B物体移动0.4m时，弹簧的弹力大小为100N

C．当B物体移动0.4m时，水平推力 F 的大小为250N

D．当B物体移动0.4m时，整个系统由于摩擦共产生90J热量

Answer 1

分析：对B物体受力分析，通过受力平衡求出水平推力的大小，根据胡克定律求出弹簧的形变量，从而得出A、B的相对位移，根据Q=f△x求出AB之间产生的热量，根据Q=fs求出地面产生的热量，从而求出总热量．

解答：解：ABC、运动时，B在水平方向上受到地面的摩擦力和A对B的摩擦力，因为是缓慢移动，知F=μ（m_Ag+m_Bg）+μm_Ag=0.5×400+0.5×100N=250N，但开始运动时，推力需大于最大静摩擦力，一旦运动起来，推力大小等于250N．故A、B错误，C正确．
D、对A物体有：kx=μm_Ag，解得x=

50

250

m=0.2m，则相对位移△x=0.4-0.2m=0.2m，则Q₁=f△x=μm_Ag△x=0.5×100×0.2J=10J．地面摩擦产生的热量Q₂=μ（m_Ag+μm_Bg）x′=200×0.4J=80J，所以整个系统由于摩擦共产生90J热量．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键掌握胡克定律，以及知道摩擦产生的热量公式．