Question

(14分)如图所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平光滑轨道AB相连接，AB的长度为s.一质量为m的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg.求：

（1）小球在C点的加速度大小；

（2）恒力F的大小。

Answer 1

3g

【解析】

试题分析：（1）由牛顿第三定律知在C点，轨道对小球的弹力为Fn=2mg(2分)

小球C点时，受到重力和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得Fn+mg==ma.(2分)

解得a=3g.(2分)

（2）设小球在B、C两点的速度分别为、，在C点由a=／R得=(2分)

从B到C过程中，由机械能守恒定律得

(2分)

从A到B过程中，由运动学公式得=2a′s，a′=(2分)

由牛顿第二定律：F=ma′= (2分)

考点：本题考查牛顿运动定律、机械能守恒。