Question

利用如图1所示的装置可以测量滑块与固定在地面上的斜面间的动摩擦因数．在倾角为θ=30°的斜面上安装有两个光电门，其中光电门甲固定在斜面上，光电门乙的位置可以变化．当一个带有遮光片的滑块自斜面上匀加速滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t，改变光电门乙的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始滑下，并用米尺测量甲、乙光电门之间的距离x，记下相应的x和t值，所得数据见下表．

X（m）	0.060	0.159	0.301	0.480
t（s）	0.200	0.399	0.601	0.800
x/（m/s）	0.300	0.398	0.501	0.600

（l）滑块每次都从同一点由静止开始下滑，设经过光电门甲处的速度为v₀，下滑的加速度为a．则v₀、a、x、t四个物理量之间满足的关系式是______．
（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出

x

t

-t图线．
（3）由（2）中所画出的

x

t

-t图线，得出滑块加速度大小为a=______m/s²，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=______．（g取l0m/s²，两空结果保留3位有效数字）

Answer 1

（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门甲时的瞬时速度v₁、测量值x和t四个物理量．所以满足的关系式是：x=v₀t+

1

2

at²
（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出

x

t

-t图线如图：

（3）根据匀变速运动位移时间公式得x=v₀t+

1

2

at²
所以

x

t

=v₀+

1

2

at
由表达式可知，加速度等于斜率大小的两倍，根据图象得：k=0.50=

1

2

a，因此a=1.00m/s²．
根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
将a=1.00m/s²和θ=30°代入的：
滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.462
故答案为：（1）x=v₀t+

1

2

at²；
（2）如图；
（3）1.00；0.462．