Question

（2011?揭阳模拟）两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v₀分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（　　）

A．两小球落地时的动量大小相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同

D．从开始运动至落地，重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析：动量的大小与物体的质量和速度的大小有关，根据P=mv，分析两个球的速度的大小即可判断两个球的动量的大小；
重力对物体做的功的大小只与物体的初末的位置有关，分析物体的初末的位置可以判断重力对物体做的功的大小，在根据平均功率P=

W

t

可以分析重力对物体做功的平均功率的大小，由瞬时功率P=mgvcosθ可以分析在落地时重力的瞬时功率的大小．

解答：解：A、由于两个球完全相同，并且都是只受重力的作用，所以两个球的机械能守恒，那么在落地的时候，两个球的速度的大小都是相同的，所以两小球落地时的动量大小P=mv是相同，所以A正确．
B、根据机械能守恒可知，落地时两个球的速度的大小是相同的，但是它们的速度的方向是不同的，竖直上抛的小球落地时速度的方向是竖直向下的，但是平抛的小球落地时的速度与水平方向有一定的夹角，所以在两小球落地时，重力的瞬时功率P=mgvcosθ（θ为速度与竖直方向的夹角的大小）是不同的，所以B错误；
C、重力做功的大小只与物体的初末的位置有关，两个球从同一个地方抛出，最后又都落到了地面上，它们的高度差是相同的，所以重力对两小球做功相同，所以C正确；
D、重力对于两个球做的功的大小相同，但是它们运动的时间不同，所以重力的平均功率的P=

W

t

不同，所以D错误；
故选AC．

点评：本题主要是考查了学生对于平均功率和瞬时功率的理解，在解答本题时一定要注意平均功率和瞬时功率的计算方法的不同．