Question

如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2．现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g="10" m/s²，要求：

（1）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度大小a以及此时绳子的拉力大小T；

（2）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，小球着地后立即停止运动，要使物块M刚好能运动到右端滑轮处，则小球静止时距地面的高度h至少为多大；

（3）取h="0.5" m，小球着地后立即停止运动，要使物块撞不到定滑轮，求小球质量m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）；8N（2）1.25m（3）0.4kg<m≤10kg

【解析】

试题分析：（1）根据牛顿第二运动定律

对小球有：mg-T=ma

对物块有：T-μMg=Ma

解得：

绳子拉力大小：

（2）设小球着地时物块的速度为v，小球着地后物块做匀减速运动的加速度大小为

则小球着地后，对物块M有： 

得：

对M由运动学公式得：

解得：

（3）设小球着地后，物块滑行距离为s，

对物块M有：

且：s≤L-h      

又：   

解得：

又由：，解得：m≤10kg

要能够拉动物块必须有：mg>μMg，即：m>0.4kg

小球质量的范围是：0.4kg<m≤10kg

考点：牛顿第二定律的应用

点评：本题属于连接体问题，运用牛顿第二定律时，由于小球着地前后，物块的加速度不同，需要分段来研究，在解（1）问时还要注意绳子拉力不等于小球的重力。