Question

驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12．0m。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为△s=2．0m。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历 △t=0．5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻t_B=4．50s，t_C=6．50s。已知L_OA=44m。求：

（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v₀及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；

（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离。

Answer 1

 [解] (1)汽车从O到标志杆B的过程中：

LOA＋ΔL＝v0Δt＋v0(tB－Δt)－    a(tB－Δt)2    (3分)

汽车从O到标志杆C的过程中：

LOA＋2ΔL＝v0Δt＋v0(tC－Δt)－     a(tC－Δt)2   (3分)

联立方程解得：v0＝16 m/s(1分)

a＝2 m/s2(1分)

(2)汽车从开始到停下运动的距离：x＝v₀Δt＋v_o²/2a(2分)

可得x＝72 m，故车头前端距O点为74 m。

因LOD＝80 m，因此汽车停止运动时车头前端面距离D杆6 m。(2分)