Question

11．某中学利用焊有细钢针的音叉（固有频率为f₀）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度．他的实验步骤有：

A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不震动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图（a）所示．
B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落．
C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡的点依次为B、C、D、E、F，测出它们相邻之间的距离分别为b₁、b₂、b₃、b₄、b₅，如图（b）所示．
（1）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图（c）中3幅图中，你认为针尖在金属片上划痕下确的是C．（选填代号）
（2）若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针振幅为A，金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为y=Asinω$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 （1）自由落体是匀加速直线运动，越向下速度越快，金属片振动的周期不变；
（2）根据机械振动的表达式即可求解．

解答 解：（1）自由落体是匀加速直线运动，越向下速度越快，金属片振动的周期不变，故选C；
（2）若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，振动图象为正弦函数，即y=Asinωt，ω=2πf₀，
金属片下落h时的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
所以金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为：y=Asinω$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
故答案为：（1）C；（2）Asinω$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

点评 本题主要考查了用逐差法来计算重力加速度，难度不大，属于基础题．