Question

18．在同一轨道上绕地球做同向匀速圆周运动的飞行器A、B，某时刻恰好在同一过地心的直线上，如图所示，如果想让其中一个飞行器变轨后与另一飞行器并轨且实现对接，则下列措施可行的是（　　）

• A． 使飞行器A立即加速进入飞行器B的轨道完成对接
• B． 使飞行器B立即减速进入飞行器A的轨道完成对接
• C． 延后一个较短的时间，再使飞行器B减速进入飞行器A的轨道完成对接
• D． 延后一个较长的时间，在AB相距最近前再使飞行器A加速进入飞行器B的轨道完成对接．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，表示出速率、角速度，可知r越大，线速度越小，角速度大．A加速将做离心运动，可能与B对接．

解答 解：根据万有引力提供向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$．可知r越大，线速度越小．
同时考虑到飞行器加速后需要的向心力增大，则飞行器加速后将做离心运动，所以只有A加速才能实现对接．
由于开始时A的速度大，所以需要延后一个较长的时间，在AB相距最近前再使飞行器A加速进入飞行器B的轨道完成对接．故ABC错误，D正确
故选：D

点评 解决本题的关键要运用万有引力提供向心力去解决问题，切记不要想当然猜想．难度不大，属于中档题．