Question

4£®Ò»¸ö°ë¾¶ÎªRµÄ$\frac{1}{4}$¹â»¬Ô²»¡ÓëÒ»Çã½ÇΪ30¡ãµÄ¹â»¬Ð±Ãæͨ¹ýһС¶Î¹â»¬Ô²»¡Ïà½ÓÓÚOµã£¬ÈçͼËùʾ£¬Ð±Ãæ¸ßҲΪR£¬Ò»ÖʵãµÚÒ»´Î´ÓÔ²»¡µÄAµãÓɾ²Ö¹Ï»¬£¬µÚ¶þ´Î´ÓÔ²»¡ÉϵÄCµãÓɾ²Ö¹Ï»¬£¨¡ÏCO₁O=60¡ã£©£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® ÖʵãÁ½´ÎÀ뿪Oµãºó¾ù×öƽÅ×Ô˶¯¶øÂäÔÚˮƽÃæÉÏ
• B£® ÖʵãÁ½´ÎÀ뿪Oµãºó¾ù×öƽÅ×Ô˶¯£¬µ«¾ùÂäÔÚбÃæÉÏ
• C£® ÖʵãÁ½´ÎÀ뿪Oµãǰ˲¼ä¶Ô¹ìµÀѹÁ¦µÄ±ÈΪ3£º2
• D£® ÖʵãµÚÒ»´ÎÀ뿪Oµãºó×öƽÅ×Ô˶¯£¬µÚ¶þ´ÎÑØбÃæÏ»¬

Answer 1

·ÖÎö Ïȸù¾ÝƽÅ×Ô˶¯µÄ¹æÂÉÇó³öÖʵãÇ¡ºÃÂäÔÚбÃæµ×¶Ëʱͨ¹ýOµãµÄËٶȣ®ÔÙ¸ù¾Ý»úеÄÜÊغã·Ö±ðÇó³öÖʵã´ÓA»¬µ½OµãµÄËٶȣ¬ÒÔ¼°´ÓC»¬µ½OµãµÄËٶȣ¬¼´¿ÉÅжÏÖʵãÄÜ·ñÂäÔÚбÃæÉÏ£®¸ù¾ÝÅ£¶ÙÔ˶¯¶¨ÂÉÇóÖʵã¶ÔOµãµÄѹÁ¦£®

½â´ð ½â£ºABD¡¢ÉèÖʵãÇ¡ºÃÂäÔÚбÃæµ×¶Ëʱͨ¹ýOµãµÄËÙ¶ÈΪv£®
ÓÉ R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$£¬Rcos30¡ã=vt
½âµÃ  v=$\frac{1}{4}\sqrt{6gR}$
Öʵã´ÓAµ½O£¬ÓУºmgR=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$£¬µÃÖʵ㵽OµãµÄËÙ¶È v₁=$\sqrt{2gR}$
Öʵã´ÓCµ½O£¬ÓÐ mgR£¨1-cos60¡ã£©=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$£¬µÃÖʵ㵽OµãµÄËÙ¶È v₂=$\sqrt{gR}$
ÒòΪv₁£¾v£¬v₂£¾v£¬ËùÒÔÖʵãµÚÒ»´ÎºÍµÚ¶þ´ÎÀ뿪Oµãºó¶¼×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÂäÔÚˮƽÃæÉÏ£®¹ÊAÕýÈ·£¬BD´íÎó£®
C¡¢ÔÚOµã£º
µÚÒ»´ÎÓУºN₁-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$£¬N₁=3mg
µÚ¶þ´ÎÓУºN₂-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$£¬N₂=2mg£¬¿ÉµÃN₁£ºN₂=3£º2
ËùÒÔÖʵãÁ½´ÎÀ뿪Oµãǰ˲¼ä¶Ô¹ìµÀѹÁ¦µÄ±ÈΪ3£º2£®¹ÊCÕýÈ·£®
¹ÊÑ¡£ºAC£®

µãÆÀ ±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÒªÑо¿Öʵã¸ÕºÃÂäÔÚбÃæµ×¶ËµÄÁÙ½çËٶȣ¬ÔÙ½áºÏ»úеÄÜÊغ㶨ÂɺÍÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇóÖʵã¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦´óС£®